الجبر الأمثلة

$x^{2} + 13 x + \frac{169}{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة $169$ بالصيغة $13^{2}$ .

$x^{2} + 13 x + \frac{13^{2}}{4}$

خطوة 2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x^{2} + 13 x + \frac{13^{2}}{2^{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{13^{2}}{2^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{13}{2})}^{2}$ .

$x^{2} + 13 x + {(\frac{13}{2})}^{2}$

خطوة 4

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$13 x = 2 \cdot x \cdot \frac{13}{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot \frac{13}{2} + {(\frac{13}{2})}^{2}$

خطوة 6

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = \frac{13}{2}$ .

${(x + \frac{13}{2})}^{2}$