الجبر الأمثلة

$x^{2} - 4 x y - 5 y^{2}$

خطوة 1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 1 \cdot - 5 = - 5$ ومجموعهما $b = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$x^{2} - 5 y^{2} - 4 x y$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $- 5 y^{2}$ و $- 4 x y$ .

$x^{2} - 4 x y - 5 y^{2}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 x y$ .

$x^{2} - 4 (x y) - 5 y^{2}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 4$ في صورة $1$ زائد $- 5$

$x^{2} + (1 - 5) (x y) - 5 y^{2}$

خطوة 1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 1 (x y) - 5 (x y) - 5 y^{2}$

خطوة 1.6

اضرب $x y$ في $1$ .

$x^{2} + x y - 5 (x y) - 5 y^{2}$

خطوة 1.7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x^{2} + x y - 5 x y - 5 y^{2}$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{2} + x y) - 5 x y - 5 y^{2}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (x + y) - 5 y (x + y)$

خطوة 3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + y$ .

$(x + y) (x - 5 y)$