الجبر الأمثلة

$64 x^{3} - 8$

خطوة 1

أخرِج العامل $8$ من $64 x^{3} - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $8$ من $64 x^{3}$ .

$8 (8 x^{3}) - 8$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $8$ من $- 8$ .

$8 (8 x^{3}) + 8 (- 1)$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $8$ من $8 (8 x^{3}) + 8 (- 1)$ .

$8 (8 x^{3} - 1)$

خطوة 2

أعِد كتابة $8 x^{3}$ بالصيغة ${(2 x)}^{3}$ .

$8 ({(2 x)}^{3} - 1)$

خطوة 3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$8 ({(2 x)}^{3} - 1^{3})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 2 x$ و $b = 1$ .

$8 ((2 x - 1) ({(2 x)}^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$8 ((2 x - 1) (2^{2} x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 5.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$8 ((2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 5.1.3

اضرب $2$ في $1$ .

$8 ((2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1^{2}))$

خطوة 5.1.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$8 ((2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$8 (2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1)$