الجبر الأمثلة

$n^{2} + 7 n + 15 = 5$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$n^{2} + 7 n + 15 - 5 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $5$ من $15$ .

$n^{2} + 7 n + 10 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 7$ و $c = 10$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $n$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $10$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $40$ من $49$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$n = \frac{- 7 \pm \sqrt{3^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$n = \frac{- 7 \pm 3}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$n = \frac{- 7 \pm 3}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$n = - 2, - 5$