الجبر الأمثلة

$x^{2} + {(x + 4)}^{2} = 20^{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ارفع $20$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + {(x + 4)}^{2} = 400$

خطوة 1.2

اطرح $400$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + {(x + 4)}^{2} - 400 = 0$

خطوة 1.3

بسّط $x^{2} + {(x + 4)}^{2} - 400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد كتابة ${(x + 4)}^{2}$ بالصيغة $(x + 4) (x + 4)$ .

$x^{2} + (x + 4) (x + 4) - 400 = 0$

خطوة 1.3.1.2

وسّع $(x + 4) (x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + x (x + 4) + 4 (x + 4) - 400 = 0$

خطوة 1.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) - 400 = 0$

خطوة 1.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 400 = 0$

خطوة 1.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 400 = 0$

خطوة 1.3.1.3.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 - 400 = 0$

خطوة 1.3.1.3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$x^{2} + x^{2} + 4 x + 4 x + 16 - 400 = 0$

خطوة 1.3.1.3.2

أضف $4 x$ و $4 x$ .

$x^{2} + x^{2} + 8 x + 16 - 400 = 0$

خطوة 1.3.2

أضف $x^{2}$ و $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 8 x + 16 - 400 = 0$

خطوة 1.3.3

اطرح $400$ من $16$ .

$2 x^{2} + 8 x - 384 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 8$ و $c = - 384$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 384)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 2 \cdot - 384}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 384$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 8 \cdot - 384}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 384$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 3072}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

أضف $64$ و $3072$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{3136}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $3136$ بالصيغة $56^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{56^{2}}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 8 \pm 56}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm 56}{4}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 8 \pm 56}{4}$ .

$x = - 2 \pm 14$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 12, - 16$