الجبر الأمثلة

$\frac{6}{x - 1} - \frac{5 x}{4}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{6}{x - 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6}{x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{5 x}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{6}{x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 1) \cdot 4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{6}{x - 1}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{(x - 1) \cdot 4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{5 x}{4}$ في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{(x - 1) \cdot 4} - \frac{5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 1) \cdot 4$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4 (x - 1)} - \frac{5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 \cdot 4 - 5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $6$ في $4$ .

$\frac{24 - 5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{24 - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

خطوة 5.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل $x$ .

$\frac{24 - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

خطوة 5.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{24 - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

خطوة 5.4

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$\frac{24 - 5 x^{2} + 5 x}{4 (x - 1)}$

خطوة 5.5

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 5 x^{2} + 5 x + 24}{4 (x - 1)}$

خطوة 6

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x^{2}$ .

$\frac{- (5 x^{2}) + 5 x + 24}{4 (x - 1)}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $- 1$ من $5 x$ .

$\frac{- (5 x^{2}) - (- 5 x) + 24}{4 (x - 1)}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x^{2}) - (- 5 x)$ .

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x) + 24}{4 (x - 1)}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $- 1 (- 24)$ .

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x) - 1 (- 24)}{4 (x - 1)}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x^{2} - 5 x) - 1 (- 24)$ .

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x - 24)}{4 (x - 1)}$

خطوة 6.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

أعِد كتابة $- (5 x^{2} - 5 x - 24)$ بالصيغة $- 1 (5 x^{2} - 5 x - 24)$ .

$\frac{- 1 (5 x^{2} - 5 x - 24)}{4 (x - 1)}$

خطوة 6.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 x^{2} - 5 x - 24}{4 (x - 1)}$