الجبر الأمثلة

$\log (2 x) = - 1$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (2 x) = - 1$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{- 1} = 2 x$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 x = 10^{- 1}$ .

$2 x = 10^{- 1}$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $2 x = 10^{- 1}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 10^{- 1}$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{- 1}}{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{- 1}}{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{10^{- 1}}{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل $10^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{2 \cdot 10}$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $2$ في $10$ .

$x = \frac{1}{20}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{20}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.05$