الجبر الأمثلة

$y = \frac{2}{3} x + 3$

خطوة 1

اختر نقطة سيمر خلالها الخط العمودي.

$(0, 0)$

خطوة 2

أوجِد الميل عند $y = \frac{2}{3} x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x$ .

$y = \frac{2 x}{3} + 3$

خطوة 2.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{2}{3} x + 3$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{2}{3}$ .

$m = \frac{2}{3}$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{2}{3}}$

خطوة 4

بسّط $- \frac{1}{\frac{2}{3}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = - (1 (\frac{3}{2}))$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{3}{2}$ في $1$ .

$m_{تعامد} = - \frac{3}{2}$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل $- \frac{3}{2}$ ونقطة مُعطاة $(0, 0)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{3}{2} \cdot (x - (0))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 0 = - \frac{3}{2} \cdot (x + 0)$

خطوة 6

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أضف $y$ و $0$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot (x + 0)$

خطوة 6.1.2

بسّط $- \frac{3}{2} \cdot (x + 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

أضف $x$ و $0$ .

$y = - \frac{3}{2} \cdot x$

خطوة 6.1.2.2

اجمع $x$ و $\frac{3}{2}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{2}$

خطوة 6.1.2.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$y = - \frac{3 x}{2}$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{3}{2} x)$

خطوة 6.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{3}{2} x$

خطوة 7