الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{y^{10}} \sqrt[9]{y^{6}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $y^{10}$ بالصيغة ${(y^{3})}^{3} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $y^{9}$ .

$\sqrt[3]{y^{9} y} \sqrt[9]{y^{6}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $y^{9}$ بالصيغة ${(y^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(y^{3})}^{3} y} \sqrt[9]{y^{6}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y^{3} \sqrt[3]{y} \sqrt[9]{y^{6}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $y^{6}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{3}$ .

$y^{3} \sqrt[3]{y} \sqrt[9]{{(y^{2})}^{3}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[9]{{(y^{2})}^{3}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3}}}$ .

$y^{3} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{\sqrt[3]{{(y^{2})}^{3}}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$y^{3} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

خطوة 6

اضرب $y^{3} \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y^{3} \sqrt[3]{y^{2} y}$

خطوة 6.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y^{3} \sqrt[3]{y^{2} y^{1}}$

خطوة 6.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{3} \sqrt[3]{y^{2 + 1}}$

خطوة 6.2.2

أضف $2$ و $1$ .

$y^{3} \sqrt[3]{y^{3}}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$y^{3} y$

خطوة 8

اضرب $y^{3}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $y^{3}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y^{3} y^{1}$

خطوة 8.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{3 + 1}$

خطوة 8.2

أضف $3$ و $1$ .

$y^{4}$