الجبر الأمثلة

$125 x^{3} - 216 y^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $125 x^{3}$ بالصيغة ${(5 x)}^{3}$ .

${(5 x)}^{3} - 216 y^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة $216 y^{3}$ بالصيغة ${(6 y)}^{3}$ .

${(5 x)}^{3} - {(6 y)}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 5 x$ و $b = 6 y$ .

$(5 x - (6 y)) ({(5 x)}^{2} + 5 x (6 y) + {(6 y)}^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $6$ في $- 1$ .

$(5 x - 6 y) ({(5 x)}^{2} + 5 x (6 y) + {(6 y)}^{2})$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 x$ .

$(5 x - 6 y) (5^{2} x^{2} + 5 x (6 y) + {(6 y)}^{2})$

خطوة 4.3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$(5 x - 6 y) (25 x^{2} + 5 x (6 y) + {(6 y)}^{2})$

خطوة 4.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(5 x - 6 y) (25 x^{2} + 5 \cdot 6 x y + {(6 y)}^{2})$

خطوة 4.5

اضرب $5$ في $6$ .

$(5 x - 6 y) (25 x^{2} + 30 x y + {(6 y)}^{2})$

خطوة 4.6

طبّق قاعدة الضرب على $6 y$ .

$(5 x - 6 y) (25 x^{2} + 30 x y + 6^{2} y^{2})$

خطوة 4.7

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$(5 x - 6 y) (25 x^{2} + 30 x y + 36 y^{2})$