الجبر الأمثلة

$\frac{w}{2 w - 3} = \frac{4}{w}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$w \cdot w = (2 w - 3) \cdot 4$

خطوة 2

أوجِد قيمة $w$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $w \cdot w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + w \cdot w = (2 w - 3) \cdot 4$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$w \cdot w = (2 w - 3) \cdot 4$

خطوة 2.1.3

اضرب $w$ في $w$ .

$w^{2} = (2 w - 3) \cdot 4$

خطوة 2.2

بسّط $(2 w - 3) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$w^{2} = 2 w \cdot 4 - 3 \cdot 4$

خطوة 2.2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $4$ في $2$ .

$w^{2} = 8 w - 3 \cdot 4$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $- 3$ في $4$ .

$w^{2} = 8 w - 12$

خطوة 2.3

اطرح $8 w$ من كلا المتعادلين.

$w^{2} - 8 w = - 12$

خطوة 2.4

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$w^{2} - 8 w + 12 = 0$

خطوة 2.5

حلّل $w^{2} - 8 w + 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $12$ ومجموعهما $- 8$ .

$- 6, - 2$

خطوة 2.5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(w - 6) (w - 2) = 0$

خطوة 2.6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$w - 6 = 0$

$w - 2 = 0$

خطوة 2.7

عيّن قيمة العبارة $w - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

عيّن قيمة $w - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$w - 6 = 0$

خطوة 2.7.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$w = 6$

خطوة 2.8

عيّن قيمة العبارة $w - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

عيّن قيمة $w - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$w - 2 = 0$

خطوة 2.8.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$w = 2$

خطوة 2.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(w - 6) (w - 2) = 0$ صحيحة.

$w = 6, 2$