الجبر الأمثلة

$t (3 t + 1) = 0$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $t (3 t + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$t (3 t) + t \cdot 1 = 0$

خطوة 1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 t \cdot t + t \cdot 1 = 0$

خطوة 1.1.2.2

اضرب $t$ في $1$ .

$3 t \cdot t + t = 0$

خطوة 1.1.3

اضرب $t$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

انقُل $t$ .

$3 (t \cdot t) + t = 0$

خطوة 1.1.3.2

اضرب $t$ في $t$ .

$3 t^{2} + t = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = 1$ و $c = 0$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 0)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot 0}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot 0}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 12$ في $0$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 0}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.3

أضف $1$ و $0$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$t = \frac{- 1 \pm 1}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$t = \frac{- 1 \pm 1}{6}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$t = 0, - \frac{1}{3}$