الجبر الأمثلة

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 x - 4}{4 x y}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $2 x - 4$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x) - 4}{4 x y}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{4 x y}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x - 2)}{4 x y}$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x y$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x - 2)}{2 (2 x y)}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{2 (x - 2)}{2 (2 x y)}$

خطوة 1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} + \frac{x - 2}{2 x y}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{5 y + 2}{x y^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 2}{2 x y}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{x - 2}{2 x y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{5 y + 2}{x y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 2}{2 x y} \cdot \frac{y}{y}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x \cdot 2 y^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{5 y + 2}{x y^{2}}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{x - 2}{2 x y} \cdot \frac{y}{y}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{x - 2}{2 x y}$ في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x y \cdot y}$

خطوة 4.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x (y^{1} y)}$

خطوة 4.4

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x (y^{1} y^{1})}$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x y^{1 + 1}}$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{x y^{2} \cdot 2} + \frac{(x - 2) y}{2 x y^{2}}$

خطوة 4.7

أعِد ترتيب عوامل $x y^{2} \cdot 2$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{2 y^{2} x} + \frac{(x - 2) y}{2 x y^{2}}$

خطوة 4.8

أعِد ترتيب عوامل $2 x y^{2}$ .

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2}{2 y^{2} x} + \frac{(x - 2) y}{2 y^{2} x}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(5 y + 2) \cdot 2 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 y \cdot 2 + 2 \cdot 2 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{10 y + 2 \cdot 2 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

خطوة 6.3

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{10 y + 4 + (x - 2) y}{2 y^{2} x}$

خطوة 6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{10 y + 4 + x y - 2 y}{2 y^{2} x}$

خطوة 6.5

اطرح $2 y$ من $10 y$ .

$\frac{8 y + 4 + x y}{2 y^{2} x}$