الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{y} \cdot \sqrt[3]{y^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{4}}$ .

$y^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{y^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $y^{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $y^{\frac{3}{12}}$ .

$y^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{y^{2}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $y^{\frac{3}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{y^{3}}$ .

$\sqrt[12]{y^{3}} \sqrt[3]{y^{2}}$

خطوة 1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{y^{2}}$ في صورة $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\sqrt[12]{y^{3}} y^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $y^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة $y^{\frac{8}{12}}$ .

$\sqrt[12]{y^{3}} y^{\frac{8}{12}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $y^{\frac{8}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{y^{8}}$ .

$\sqrt[12]{y^{3}} \sqrt[12]{y^{8}}$

خطوة 2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[12]{y^{3} y^{8}}$

خطوة 3

اضرب $y^{3}$ في $y^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[12]{y^{3 + 8}}$

خطوة 3.2

أضف $3$ و $8$ .

$\sqrt[12]{y^{11}}$