الجبر الأمثلة

$s = - 16 t^{2} + 128 t$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 16 t^{2} + 128 t = s$ .

$- 16 t^{2} + 128 t = s$

خطوة 2

اطرح $s$ من كلا المتعادلين.

$- 16 t^{2} + 128 t - s = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 16$ و $b = 128$ و $c = - s$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{- 128 \pm \sqrt{128^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (- s))}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $128$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{- 128 \pm \sqrt{16384 - 4 \cdot - 16 \cdot (- 1 s)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 16 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 16$ .

$t = \frac{- 128 \pm \sqrt{16384 + 64 \cdot (- 1 s)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $64$ في $- 1$ .

$t = \frac{- 128 \pm \sqrt{16384 - 64 s}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $64$ من $16384 - 64 s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

أخرِج العامل $64$ من $16384$ .

$t = \frac{- 128 \pm \sqrt{64 (256) - 64 s}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.3.2

أخرِج العامل $64$ من $- 64 s$ .

$t = \frac{- 128 \pm \sqrt{64 (256) + 64 (- s)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.3.3

أخرِج العامل $64$ من $64 (256) + 64 (- s)$ .

$t = \frac{- 128 \pm \sqrt{64 (256 - s)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $64 (256 - s)$ بالصيغة $8^{2} (16^{2} - s)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$t = \frac{- 128 \pm \sqrt{8^{2} (256 - s)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $256$ بالصيغة $16^{2}$ .

$t = \frac{- 128 \pm \sqrt{8^{2} (16^{2} - s)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = \frac{- 128 \pm 8 \sqrt{16^{2} - s}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.6

ارفع $16$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{- 128 \pm 8 \sqrt{256 - s}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 16$ .

$t = \frac{- 128 \pm 8 \sqrt{256 - s}}{- 32}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 128 \pm 8 \sqrt{256 - s}}{- 32}$ .

$t = \frac{16 \pm \sqrt{256 - s}}{4}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$t = \frac{16 + \sqrt{256 - s}}{4}$

$t = \frac{16 - \sqrt{256 - s}}{4}$