الجبر الأمثلة

$9 a + 3 b = 30$ , $8 a + 4 b = 28$

خطوة 1

أوجِد قيمة $a$ في $9 a + 3 b = 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3 b$ من كلا المتعادلين.

$9 a = 30 - 3 b$

$8 a + 4 b = 28$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $9 a = 30 - 3 b$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $9 a = 30 - 3 b$ على $9$ .

$\frac{9 a}{9} = \frac{30}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 a}{9} = \frac{30}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{30}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{30}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{30}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $30$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $30$ .

$a = \frac{3 (10)}{9} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$a = \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{10}{3} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} + \frac{- 3 b}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 b$ .

$a = \frac{10}{3} + \frac{3 (- b)}{9}$

$8 a + 4 b = 28$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$a = \frac{10}{3} + \frac{3 (- b)}{3 (3)}$

$8 a + 4 b = 28$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{10}{3} + \frac{3 (- b)}{3 \cdot 3}$

$8 a + 4 b = 28$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{10}{3} + \frac{- b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} + \frac{- b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} + \frac{- b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

خطوة 1.2.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$8 a + 4 b = 28$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $\frac{10}{3} - \frac{b}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $8 a + 4 b = 28$ بـ $\frac{10}{3} - \frac{b}{3}$ .

$8 (\frac{10}{3} - \frac{b}{3}) + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $8 (\frac{10}{3} - \frac{b}{3}) + 4 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 (\frac{10}{3}) + 8 (- \frac{b}{3}) + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $8 (\frac{10}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اجمع $8$ و $\frac{10}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 10}{3} + 8 (- \frac{b}{3}) + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $8$ في $10$ .

$\frac{80}{3} + 8 (- \frac{b}{3}) + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{80}{3} + 8 (- \frac{b}{3}) + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $8 (- \frac{b}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\frac{80}{3} - 8 \frac{b}{3} + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اجمع $- 8$ و $\frac{b}{3}$ .

$\frac{80}{3} + \frac{- 8 b}{3} + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{80}{3} + \frac{- 8 b}{3} + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{80}{3} - \frac{8 b}{3} + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{80}{3} - \frac{8 b}{3} + 4 b = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $4 b$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{80}{3} - \frac{8 b}{3} + 4 b \cdot \frac{3}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $4 b$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{80}{3} - \frac{8 b}{3} + \frac{4 b \cdot 3}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{80}{3} + \frac{- 8 b + 4 b \cdot 3}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{80 - 8 b + 4 b \cdot 3}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{80 - 8 b + 12 b}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 2.2.1.7

أضف $- 8 b$ و $12 b$ .

$\frac{80 + 4 b}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 2.2.1.8

أخرِج العامل $4$ من $80 + 4 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.8.1

أخرِج العامل $4$ من $80$ .

$\frac{4 \cdot 20 + 4 b}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 2.2.1.8.2

أخرِج العامل $4$ من $4 \cdot 20 + 4 b$ .

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $b$ في $\frac{4 (20 + b)}{3} = 28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 (20 + b)}{3} = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 3.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 (20 + b)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 (20 + b)}{3} = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 3.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (20 + b)) = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$\frac{1}{4} \cdot (4 (20 + b)) = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (20 + b)) = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot 28$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $\frac{3}{4} \cdot 28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot (4 (7))$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 3.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$20 + b = \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 7)$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 3.2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$20 + b = 3 \cdot 7$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = 3 \cdot 7$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب $3$ في $7$ .

$20 + b = 21$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = 21$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = 21$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$20 + b = 21$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $20$ من كلا المتعادلين.

$b = 21 - 20$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 3.3.2

اطرح $20$ من $21$ .

$b = 1$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$b = 1$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

$b = 1$

$a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $a = \frac{10}{3} - \frac{b}{3}$ بـ $1$ .

$a = \frac{10}{3} - \frac{1}{3}$

$b = 1$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{10}{3} - \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{10 - 1}{3}$

$b = 1$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اطرح $1$ من $10$ .

$a = \frac{9}{3}$

$b = 1$

خطوة 4.2.1.2.2

اقسِم $9$ على $3$ .

$a = 3$

$b = 1$

$a = 3$

$b = 1$

$a = 3$

$b = 1$

$a = 3$

$b = 1$

$a = 3$

$b = 1$

خطوة 5

اسرِد جميع الحلول.

$a = 3, b = 1$