الجبر الأمثلة

$125 - 8 x^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$5^{3} - 8 x^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة $8 x^{3}$ بالصيغة ${(2 x)}^{3}$ .

$5^{3} - {(2 x)}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 5$ و $b = 2 x$ .

$(5 - (2 x)) (5^{2} + 5 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(5 - 2 x) (5^{2} + 5 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

خطوة 4.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$(5 - 2 x) (25 + 5 (2 x) + {(2 x)}^{2})$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $5$ .

$(5 - 2 x) (25 + 10 x + {(2 x)}^{2})$

خطوة 4.4

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$(5 - 2 x) (25 + 10 x + 2^{2} x^{2})$

خطوة 4.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$(5 - 2 x) (25 + 10 x + 4 x^{2})$