الجبر الأمثلة

$x^{2} - 8 x = 9$

خطوة 1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 8 x - 9 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 8$ و $c = - 9$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 9$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $64$ و $36$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{8 \pm 10}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{8 \pm 10}{2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{8 \pm 10}{2}$ .

$x = 4 \pm 5$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 9, - 1$