الجبر الأمثلة

$16 x^{2} - 16 x + 4 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 16$ و $b = - 16$ و $c = 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (16 \cdot 4)}}{2 \cdot 16}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 16$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 16 \cdot 4}}{2 \cdot 16}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 16 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $16$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 64 \cdot 4}}{2 \cdot 16}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 64$ في $4$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 256}}{2 \cdot 16}$

خطوة 3.1.3

اطرح $256$ من $256$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 16}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \frac{16 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 16}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{16 \pm 0}{2 \cdot 16}$

خطوة 3.1.6

$16$ plus or minus $0$ is $16$ .

$x = \frac{16}{2 \cdot 16}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $16$ .

$x = \frac{16}{32}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $16$ من $16$ .

$x = \frac{16 (1)}{32}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$x = \frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 2}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 2}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1}{2}$ جذور مزدوجة