الجبر الأمثلة

$(m - 3) (3 m + 4) = 5 (m + 1) + 8$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $(m - 3) (3 m + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

وسّع $(m - 3) (3 m + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$m (3 m + 4) - 3 (3 m + 4) = 5 (m + 1) + 8$

خطوة 1.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$m (3 m) + m \cdot 4 - 3 (3 m + 4) = 5 (m + 1) + 8$

خطوة 1.1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$m (3 m) + m \cdot 4 - 3 (3 m) - 3 \cdot 4 = 5 (m + 1) + 8$

خطوة 1.1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 m \cdot m + m \cdot 4 - 3 (3 m) - 3 \cdot 4 = 5 (m + 1) + 8$

خطوة 1.1.1.2.1.2

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.2.1

انقُل $m$ .

$3 (m \cdot m) + m \cdot 4 - 3 (3 m) - 3 \cdot 4 = 5 (m + 1) + 8$

خطوة 1.1.1.2.1.2.2

اضرب $m$ في $m$ .

$3 m^{2} + m \cdot 4 - 3 (3 m) - 3 \cdot 4 = 5 (m + 1) + 8$

خطوة 1.1.1.2.1.3

انقُل $4$ إلى يسار $m$ .

$3 m^{2} + 4 \cdot m - 3 (3 m) - 3 \cdot 4 = 5 (m + 1) + 8$

خطوة 1.1.1.2.1.4

اضرب $3$ في $- 3$ .

$3 m^{2} + 4 m - 9 m - 3 \cdot 4 = 5 (m + 1) + 8$

خطوة 1.1.1.2.1.5

اضرب $- 3$ في $4$ .

$3 m^{2} + 4 m - 9 m - 12 = 5 (m + 1) + 8$

خطوة 1.1.1.2.2

اطرح $9 m$ من $4 m$ .

$3 m^{2} - 5 m - 12 = 5 (m + 1) + 8$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $5 (m + 1) + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 m^{2} - 5 m - 12 = 5 m + 5 \cdot 1 + 8$

خطوة 1.2.1.1.2

اضرب $5$ في $1$ .

$3 m^{2} - 5 m - 12 = 5 m + 5 + 8$

خطوة 1.2.1.2

أضف $5$ و $8$ .

$3 m^{2} - 5 m - 12 = 5 m + 13$

خطوة 1.3

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $5 m$ من كلا المتعادلين.

$3 m^{2} - 5 m - 12 - 5 m = 13$

خطوة 1.3.2

اطرح $13$ من كلا المتعادلين.

$3 m^{2} - 5 m - 12 - 5 m - 13 = 0$

خطوة 1.4

بسّط $3 m^{2} - 5 m - 12 - 5 m - 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اطرح $5 m$ من $- 5 m$ .

$3 m^{2} - 10 m - 12 - 13 = 0$

خطوة 1.4.2

اطرح $13$ من $- 12$ .

$3 m^{2} - 10 m - 25 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = - 10$ و $c = - 25$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $m$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 25)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 10$ إلى القوة $2$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot - 25}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot - 25}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 25$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 300}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.3

أضف $100$ و $300$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{400}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $400$ بالصيغة $20^{2}$ .

$m = \frac{10 \pm \sqrt{20^{2}}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$m = \frac{10 \pm 20}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$m = \frac{10 \pm 20}{6}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{10 \pm 20}{6}$ .

$m = \frac{5 \pm 10}{3}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$m = 5, - \frac{5}{3}$