الجبر الأمثلة

$\frac{x^{3} - 125}{x - 5}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 5^{3}}{x - 5}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + x \cdot 5 + 5^{2})}{x - 5}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 \cdot x + 5^{2})}{x - 5}$

خطوة 1.3.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{x - 5}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{x - 5}$

خطوة 2.2

اقسِم $x^{2} + 5 x + 25$ على $1$ .

$x^{2} + 5 x + 25$