الجبر الأمثلة

$\frac{3}{\sqrt[3]{4 x^{2}}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{3}{\sqrt[3]{4 x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{3}{\sqrt[3]{4 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{3}{\sqrt[3]{4 x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{3 {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{4 x^{2}} {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1 + 2}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{3 {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{3}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{3}$ بالصيغة $4 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ في صورة ${(4 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{3 {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}}{{({(4 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}}{{(4 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{3 {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}}{{(4 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}}{{(4 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}}{{(4 x^{2})}^{1}}$

خطوة 2.5.5

بسّط.

$\frac{3 {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}}{4 x^{2}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(4 x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{{(4 x^{2})}^{2}}}{4 x^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 x^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{4^{2} {(x^{2})}^{2}}}{4 x^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{16 {(x^{2})}^{2}}}{4 x^{2}}$

خطوة 3.4

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{16 x^{2 \cdot 2}}}{4 x^{2}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{16 x^{4}}}{4 x^{2}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $16 x^{4}$ بالصيغة ${(2 x)}^{3} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{8 (2) x^{4}}}{4 x^{2}}$

خطوة 3.5.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{4}}}{4 x^{2}}$

خطوة 3.5.3

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{3} x)}}{4 x^{2}}$

خطوة 3.5.4

انقُل $2$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 2 x}}{4 x^{2}}$

خطوة 3.5.5

أعِد كتابة $2^{3} x^{3}$ بالصيغة ${(2 x)}^{3}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2 x}}{4 x^{2}}$

خطوة 3.5.6

أضف الأقواس.

$\frac{3 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (2 x)}}{4 x^{2}}$

خطوة 3.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 \cdot 2 x \sqrt[3]{2 x}}{4 x^{2}}$

خطوة 3.7

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 x \sqrt[3]{2 x}}{4 x^{2}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x \sqrt[3]{2 x}$ .

$\frac{2 (3 x \sqrt[3]{2 x})}{4 x^{2}}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 x \sqrt[3]{2 x})}{2 (2 x^{2})}$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 x \sqrt[3]{2 x})}{2 (2 x^{2})}$

خطوة 4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x \sqrt[3]{2 x}}{2 x^{2}}$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x \sqrt[3]{2 x}$ .

$\frac{x (3 \sqrt[3]{2 x})}{2 x^{2}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{x (3 \sqrt[3]{2 x})}{x (2 x)}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (3 \sqrt[3]{2 x})}{x (2 x)}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt[3]{2 x}}{2 x}$