الجبر الأمثلة

$\frac{7}{a + 8} + \frac{7}{a^{2} - 64}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$\frac{7}{a + 8} + \frac{7}{a^{2} - 8^{2}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = 8$ .

$\frac{7}{a + 8} + \frac{7}{(a + 8) (a - 8)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{7}{a + 8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a - 8}{a - 8}$ .

$\frac{7}{a + 8} \cdot \frac{a - 8}{a - 8} + \frac{7}{(a + 8) (a - 8)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{7}{a + 8}$ في $\frac{a - 8}{a - 8}$ .

$\frac{7 (a - 8)}{(a + 8) (a - 8)} + \frac{7}{(a + 8) (a - 8)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 (a - 8) + 7}{(a + 8) (a - 8)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $7$ من $7 (a - 8) + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $7$ من $7$ .

$\frac{7 (a - 8) + 7 (1)}{(a + 8) (a - 8)}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $7$ من $7 (a - 8) + 7 (1)$ .

$\frac{7 (a - 8 + 1)}{(a + 8) (a - 8)}$

خطوة 4.2

أضف $- 8$ و $1$ .

$\frac{7 (a - 7)}{(a + 8) (a - 8)}$