الجبر الأمثلة

$x^{4} + 10 x^{2} + 25$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} + 10 x^{2} + 25$

خطوة 2

لنفترض أن $u = x^{2}$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $x^{2}$ .

$u^{2} + 10 u + 25$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$u^{2} + 10 u + 5^{2}$

خطوة 3.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$10 u = 2 \cdot u \cdot 5$

خطوة 3.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$u^{2} + 2 \cdot u \cdot 5 + 5^{2}$

خطوة 3.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = u$ و $b = 5$ .

${(u + 5)}^{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $x^{2}$ .

${(x^{2} + 5)}^{2}$