الجبر الأمثلة

$b^{3} - 27$

خطوة 1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$b^{3} - 3^{3}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = b$ و $b = 3$ .

$(b - 3) (b^{2} + b \cdot 3 + 3^{2})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $3$ إلى يسار $b$ .

$(b - 3) (b^{2} + 3 b + 3^{2})$

خطوة 3.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$(b - 3) (b^{2} + 3 b + 9)$