الجبر الأمثلة

$81 x^{2} - 90 x + 25$

خطوة 1

أعِد كتابة $81 x^{2}$ بالصيغة ${(9 x)}^{2}$ .

${(9 x)}^{2} - 90 x + 25$

خطوة 2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

${(9 x)}^{2} - 90 x + 5^{2}$

خطوة 3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$90 x = 2 \cdot (9 x) \cdot 5$

خطوة 4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(9 x)}^{2} - 2 \cdot (9 x) \cdot 5 + 5^{2}$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 9 x$ و $b = 5$ .

${(9 x - 5)}^{2}$