الجبر الأمثلة

$8 a^{3} + 125$

خطوة 1

أعِد كتابة $8 a^{3}$ بالصيغة ${(2 a)}^{3}$ .

${(2 a)}^{3} + 125$

خطوة 2

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

${(2 a)}^{3} + 5^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 2 a$ و $b = 5$ .

$(2 a + 5) ({(2 a)}^{2} - (2 a) \cdot 5 + 5^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 a$ .

$(2 a + 5) (2^{2} a^{2} - (2 a) \cdot 5 + 5^{2})$

خطوة 4.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$(2 a + 5) (4 a^{2} - (2 a) \cdot 5 + 5^{2})$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(2 a + 5) (4 a^{2} - 2 a \cdot 5 + 5^{2})$

خطوة 4.4

اضرب $5$ في $- 2$ .

$(2 a + 5) (4 a^{2} - 10 a + 5^{2})$

خطوة 4.5

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$(2 a + 5) (4 a^{2} - 10 a + 25)$