الجبر الأمثلة

$9 x^{2} - 39 x - 30$

خطوة 1

أخرِج العامل $3$ من $9 x^{2} - 39 x - 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $9 x^{2}$ .

$3 (3 x^{2}) - 39 x - 30$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 39 x$ .

$3 (3 x^{2}) + 3 (- 13 x) - 30$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 30$ .

$3 (3 x^{2}) + 3 (- 13 x) + 3 (- 10)$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 x^{2}) + 3 (- 13 x)$ .

$3 (3 x^{2} - 13 x) + 3 (- 10)$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 x^{2} - 13 x) + 3 (- 10)$ .

$3 (3 x^{2} - 13 x - 10)$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot - 10 = - 30$ ومجموعهما $b = - 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $- 13$ من $- 13 x$ .

$3 (3 x^{2} - 13 (x) - 10)$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة $- 13$ في صورة $2$ زائد $- 15$

$3 (3 x^{2} + (2 - 15) x - 10)$

خطوة 2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (3 x^{2} + 2 x - 15 x - 10)$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$3 ((3 x^{2} + 2 x) - 15 x - 10)$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$3 (x (3 x + 2) - 5 (3 x + 2))$

خطوة 2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 x + 2$ .

$3 ((3 x + 2) (x - 5))$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 (3 x + 2) (x - 5)$