الجبر الأمثلة

$64 + 27 x^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$4^{3} + 27 x^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة $27 x^{3}$ بالصيغة ${(3 x)}^{3}$ .

$4^{3} + {(3 x)}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 4$ و $b = 3 x$ .

$(4 + 3 x) (4^{2} - 4 (3 x) + {(3 x)}^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$(4 + 3 x) (16 - 4 (3 x) + {(3 x)}^{2})$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $- 4$ .

$(4 + 3 x) (16 - 12 x + {(3 x)}^{2})$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$(4 + 3 x) (16 - 12 x + 3^{2} x^{2})$

خطوة 4.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$(4 + 3 x) (16 - 12 x + 9 x^{2})$