الجبر الأمثلة

$(x - 5) (x + 6) = 12$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $(x - 5) (x + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

وسّع $(x - 5) (x + 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + 6) - 5 (x + 6) = 12$

خطوة 1.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 6 - 5 (x + 6) = 12$

خطوة 1.1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 6 - 5 x - 5 \cdot 6 = 12$

خطوة 1.1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 6 - 5 x - 5 \cdot 6 = 12$

خطوة 1.1.1.2.1.2

انقُل $6$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 6 \cdot x - 5 x - 5 \cdot 6 = 12$

خطوة 1.1.1.2.1.3

اضرب $- 5$ في $6$ .

$x^{2} + 6 x - 5 x - 30 = 12$

خطوة 1.1.1.2.2

اطرح $5 x$ من $6 x$ .

$x^{2} + x - 30 = 12$

خطوة 1.2

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + x - 30 - 12 = 0$

خطوة 1.3

اطرح $12$ من $- 30$ .

$x^{2} + x - 42 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 1$ و $c = - 42$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 42)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 42}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 42$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 42$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 168}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $1$ و $168$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $169$ بالصيغة $13^{2}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 1 \pm 13}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm 13}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 6, - 7$