الجبر الأمثلة

$4 x^{2} + 25 = 20 x$

خطوة 1

اطرح $20 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} + 25 - 20 x = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = - 20$ و $c = 25$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 25)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 20$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 4 \cdot 25}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 16 \cdot 25}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 16$ في $25$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 400}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.3

اطرح $400$ من $400$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \frac{20 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{20 \pm 0}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.6

$20$ plus or minus $0$ is $20$ .

$x = \frac{20}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{20}{8}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $20$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$x = \frac{4 (5)}{8}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 2}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 2}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{5}{2}$ جذور مزدوجة