الجبر الأمثلة

$x + \frac{6}{x} = - 5$

خطوة 1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x + \frac{6}{x} + 5 = 0$

خطوة 2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} + \frac{6}{x} + 5 = 0$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot x + 6}{x} + 5 = 0$

خطوة 4

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + 6}{x} + 5 = 0$

خطوة 5

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} + 6}{x} + \frac{5 x}{x} = 0$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} + 6 + 5 x}{x} = 0$

خطوة 7

حلّل $x^{2} + 6 + 5 x$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $6$ ومجموعهما $5$ .

$2, 3$

خطوة 7.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x + 2) (x + 3)}{x} = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$(x + 2) (x + 3) = 0$

خطوة 9

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 2 = 0$

$x + 3 = 0$

خطوة 9.2

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 9.2.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 9.3

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 9.3.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 9.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x + 2) (x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = - 2, - 3$