الجبر الأمثلة

$\frac{- 12 + \sqrt{- 45}}{24}$

خطوة 1

أخرِج الوحدة التخيّلية $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 45$ بالصيغة $- 1 (45)$ .

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1 (45)}}{24}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (45)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ .

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{24}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $45$ بالصيغة $3^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{9 (5)}}{24}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{- 12 + i \cdot (3 \sqrt{5})}{24}$

خطوة 2.3

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $- 12 + 3 i \sqrt{5}$ و $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 12$ .

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $3$ من $3 i \sqrt{5}$ .

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})}{24}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $3$ من $3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})$ .

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}$

خطوة 3.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $3$ من $24$ .

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 (8)}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 \cdot 8}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{5}}{8}$

خطوة 5

أخرِج العامل $- 1$ من $i \sqrt{5}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{5})}{8}$

خطوة 6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (4) - (- i \sqrt{5})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{5})}{8}$

خطوة 7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{8}$

خطوة 8

قسّم الكسر $\frac{4 - i \sqrt{5}}{8}$ إلى كسرين.

$- (\frac{4}{8} + \frac{- i \sqrt{5}}{8})$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$- (\frac{4 (1)}{8} + \frac{- i \sqrt{5}}{8})$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$- (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} + \frac{- i \sqrt{5}}{8})$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} + \frac{- i \sqrt{5}}{8})$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (\frac{1}{2} + \frac{- i \sqrt{5}}{8})$

خطوة 10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- (\frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{5}}{8})$