الجبر الأمثلة

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$

خطوة 1

وسّع $(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x \cdot x^{2} + x (x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (x y) - y \cdot y^{2}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (x y) - y \cdot y^{2}$

خطوة 2.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{1 + 2} + x (x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (x y) - y \cdot y^{2}$

خطوة 2.1.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$x^{3} + x (x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (x y) - y \cdot y^{2}$

خطوة 2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x$ .

$x^{3} + x \cdot x y + x y^{2} - y x^{2} - y (x y) - y \cdot y^{2}$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y (x y) - y \cdot y^{2}$

خطوة 2.1.3

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل $y$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - (y \cdot y) x - y \cdot y^{2}$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y^{2} x - y \cdot y^{2}$

خطوة 2.1.4

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل $y^{2}$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y^{2} x - (y^{2} y)$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y^{2} x - (y^{2} y^{1})$

خطوة 2.1.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y^{2} x - y^{2 + 1}$

خطوة 2.1.4.3

أضف $2$ و $1$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y^{2} x - y^{3}$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y^{2} x - y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x^{2} y$ و $- y x^{2}$ .

$x^{3} + x^{2} y + x y^{2} - x^{2} y - y^{2} x - y^{3}$

خطوة 2.2.2

اطرح $x^{2} y$ من $x^{2} y$ .

$x^{3} + x y^{2} + 0 - y^{2} x - y^{3}$

خطوة 2.2.3

أضف $x^{3} + x y^{2}$ و $0$ .

$x^{3} + x y^{2} - y^{2} x - y^{3}$

خطوة 2.2.4

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x y^{2}$ و $- y^{2} x$ .

$x^{3} + y^{2} x - y^{2} x - y^{3}$

خطوة 2.2.5

اطرح $y^{2} x$ من $y^{2} x$ .

$x^{3} + 0 - y^{3}$

خطوة 2.2.6

أضف $x^{3}$ و $0$ .

$x^{3} - y^{3}$