الجبر الأمثلة

$2 \log (x + 1) = 5$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 \log (x + 1) = 5$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 \log (x + 1) = 5$ على $2$ .

$\frac{2 \log (x + 1)}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \log (x + 1)}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\log (x + 1)$ على $1$ .

$\log (x + 1) = \frac{5}{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (x + 1) = \frac{5}{2}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{5}{2}} = x + 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x + 1 = 10^{\frac{5}{2}}$ .

$x + 1 = 10^{\frac{5}{2}}$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = 10^{\frac{5}{2}} - 1$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 10^{\frac{5}{2}} - 1$

الصيغة العشرية:

$x = 315.22776601 \dots$