الجبر الأمثلة

$A = P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ .

$P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ على $P$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = A$ على $P$ .

$\frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{P} = \frac{A}{P}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $P$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{P} = \frac{A}{P}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم ${(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$ على $1$ .

${(1 + \frac{r}{n})}^{n t} = \frac{A}{P}$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln ({(1 + \frac{r}{n})}^{n t}) = \ln (\frac{A}{P})$

خطوة 4

وسّع $\ln ({(1 + \frac{r}{n})}^{n t})$ بنقل $n t$ خارج اللوغاريتم.

$n t \ln (1 + \frac{r}{n}) = \ln (\frac{A}{P})$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $n t \ln (1 + \frac{r}{n}) = \ln (\frac{A}{P})$ على $n \ln (1 + \frac{r}{n})$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $n t \ln (1 + \frac{r}{n}) = \ln (\frac{A}{P})$ على $n \ln (1 + \frac{r}{n})$ .

$\frac{n t \ln (1 + \frac{r}{n})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n t \ln (1 + \frac{r}{n})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})}$

خطوة 5.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{t \ln (1 + \frac{r}{n})}{\ln (1 + \frac{r}{n})} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (1 + \frac{r}{n})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t \ln (1 + \frac{r}{n})}{\ln (1 + \frac{r}{n})} = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})}$

خطوة 5.2.2.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{A}{P})}{n \ln (1 + \frac{r}{n})}$