الجبر الأمثلة

$\frac{2}{x + 1} - \frac{x}{x^{2} - 1}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{2}{x + 1} - \frac{x}{x^{2} - 1^{2}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{2}{x + 1} - \frac{x}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2}{x + 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{2}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - \frac{x}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2}{x + 1}$ في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{2 (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{x}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (x - 1) - x}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 1 - x}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{2 x - 2 - x}{(x + 1) (x - 1)}$

خطوة 4.3

اطرح $x$ من $2 x$ .

$\frac{x - 2}{(x + 1) (x - 1)}$