الجبر الأمثلة

$\log_{2} (6) - \log_{2} (15) + \log_{2} (20)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{6}{15}) + \log_{2} (20)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{6}{15} \cdot 20)$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$\log_{2} (\frac{6}{5 (3)} \cdot 20)$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $5$ من $20$ .

$\log_{2} (\frac{6}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot 4))$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{2} (\frac{6}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot 4))$

خطوة 3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{2} (\frac{6}{3} \cdot 4)$

خطوة 4

اجمع $\frac{6}{3}$ و $4$ .

$\log_{2} (\frac{6 \cdot 4}{3})$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $6$ في $4$ .

$\log_{2} (\frac{24}{3})$

خطوة 5.2

أساس اللوغاريتم $2$ لـ $\frac{24}{3}$ هو $3$ .

$3$