الجبر الأمثلة

$49 x^{2} - 84 x + 36$

خطوة 1

أعِد كتابة $49 x^{2}$ بالصيغة ${(7 x)}^{2}$ .

${(7 x)}^{2} - 84 x + 36$

خطوة 2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

${(7 x)}^{2} - 84 x + 6^{2}$

خطوة 3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$84 x = 2 \cdot (7 x) \cdot 6$

خطوة 4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(7 x)}^{2} - 2 \cdot (7 x) \cdot 6 + 6^{2}$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 7 x$ و $b = 6$ .

${(7 x - 6)}^{2}$