الجبر الأمثلة

$10 a^{2} - 27 a b + 5 b^{2}$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 10 \cdot 5 = 50$ ومجموعهما $b = - 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$10 a^{2} + 5 b^{2} - 27 a b$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب $5 b^{2}$ و $- 27 a b$ .

$10 a^{2} - 27 a b + 5 b^{2}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $- 27$ من $- 27 a b$ .

$10 a^{2} - 27 (a b) + 5 b^{2}$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة $- 27$ في صورة $- 2$ زائد $- 25$

$10 a^{2} + (- 2 - 25) (a b) + 5 b^{2}$

خطوة 1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$10 a^{2} - 2 (a b) - 25 (a b) + 5 b^{2}$

خطوة 1.1.6

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$10 a^{2} - 2 a b - 25 (a b) + 5 b^{2}$

خطوة 1.1.7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$10 a^{2} - 2 a b - 25 a b + 5 b^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(10 a^{2} - 2 a b) - 25 a b + 5 b^{2}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 a (5 a - 1 b) - 5 b (5 a - b)$

خطوة 1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $5 a - 1 b$ .

$(5 a - 1 b) (2 a - 5 b)$

خطوة 2

أعِد كتابة $- 1 b$ بالصيغة $- b$ .

$(5 a - b) (2 a - 5 b)$