الجبر الأمثلة

$4 x^{2} + 8 x + 7 = 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} + 8 x + 7 - 4 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $4$ من $7$ .

$4 x^{2} + 8 x + 3 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = 8$ و $c = 3$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 3)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 4 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 16 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 16$ في $3$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 48}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.3

اطرح $48$ من $64$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 8 \pm 4}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{- 8 \pm 4}{8}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 8 \pm 4}{8}$ .

$x = \frac{- 2 \pm 1}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{1}{2}, - \frac{3}{2}$