الجبر الأمثلة

$6 n^{2} - 18 n - 18 = 6$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$6 n^{2} - 18 n - 18 - 6 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $6$ من $- 18$ .

$6 n^{2} - 18 n - 24 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 6$ و $b = - 18$ و $c = - 24$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $n$ .

$\frac{18 \pm \sqrt{{(- 18)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 24)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 18$ إلى القوة $2$ .

$n = \frac{18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 6 \cdot - 24}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 6 \cdot - 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$n = \frac{18 \pm \sqrt{324 - 24 \cdot - 24}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 24$ في $- 24$ .

$n = \frac{18 \pm \sqrt{324 + 576}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.3

أضف $324$ و $576$ .

$n = \frac{18 \pm \sqrt{900}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $900$ بالصيغة $30^{2}$ .

$n = \frac{18 \pm \sqrt{30^{2}}}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$n = \frac{18 \pm 30}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $6$ .

$n = \frac{18 \pm 30}{12}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{18 \pm 30}{12}$ .

$n = \frac{3 \pm 5}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$n = 4, - 1$