الجبر الأمثلة

$9 x^{2} - 30 x + 25 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 9$ و $b = - 30$ و $c = 25$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{30 \pm \sqrt{{(- 30)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 25)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 30$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 9 \cdot 25}}{2 \cdot 9}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 9 \cdot 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 36 \cdot 25}}{2 \cdot 9}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 36$ في $25$ .

$x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 900}}{2 \cdot 9}$

خطوة 3.1.3

اطرح $900$ من $900$ .

$x = \frac{30 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \frac{30 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{30 \pm 0}{2 \cdot 9}$

خطوة 3.1.6

$30$ plus or minus $0$ is $30$ .

$x = \frac{30}{2 \cdot 9}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $9$ .

$x = \frac{30}{18}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $30$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $6$ من $30$ .

$x = \frac{6 (5)}{18}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $6$ من $18$ .

$x = \frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 3}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 3}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{5}{3}$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{5}{3}$ جذور مزدوجة