الجبر الأمثلة

$10 x^{2} = 6 x + 3$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $6 x$ من كلا المتعادلين.

$10 x^{2} - 6 x = 3$

خطوة 1.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$10 x^{2} - 6 x - 3 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 10$ و $b = - 6$ و $c = - 3$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 3)}}{2 \cdot 10}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10 \cdot - 3}}{2 \cdot 10}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 10 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $10$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40 \cdot - 3}}{2 \cdot 10}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 40$ في $- 3$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 120}}{2 \cdot 10}$

خطوة 4.1.3

أضف $36$ و $120$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{156}}{2 \cdot 10}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $156$ بالصيغة $2^{2} \cdot 39$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $156$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (39)}}{2 \cdot 10}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 39}}{2 \cdot 10}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{39}}{2 \cdot 10}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $10$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{39}}{20}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{6 \pm 2 \sqrt{39}}{20}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{39}}{10}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{3 \pm \sqrt{39}}{10}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.92449979 \dots, - 0.32449979 \dots$