الجبر الأمثلة

$x^{2} - 4 x - 7 = 0$

خطوة 1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 4 x = 7$

خطوة 2

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

خطوة 3

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} - 4 x + {(- 2)}^{2} = 7 + {(- 2)}^{2}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 7 + {(- 2)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $7 + {(- 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 7 + 4$

خطوة 4.2.1.2

أضف $7$ و $4$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 11$

خطوة 5

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} = 11$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 2 = \pm \sqrt{11}$

خطوة 6.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \pm \sqrt{11} + 2$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \pm \sqrt{11} + 2$

الصيغة العشرية:

$x = 5.31662479 \dots, - 1.31662479 \dots$