الجبر الأمثلة

$\frac{x^{3} - 512}{x - 8}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $512$ بالصيغة $8^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 8^{3}}{x - 8}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 8$ .

$\frac{(x - 8) (x^{2} + x \cdot 8 + 8^{2})}{x - 8}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $8$ إلى يسار $x$ .

$\frac{(x - 8) (x^{2} + 8 \cdot x + 8^{2})}{x - 8}$

خطوة 1.3.2

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(x - 8) (x^{2} + 8 x + 64)}{x - 8}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 8) (x^{2} + 8 x + 64)}{x - 8}$

خطوة 2.2

اقسِم $x^{2} + 8 x + 64$ على $1$ .

$x^{2} + 8 x + 64$