الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{\frac{4}{9 x^{2}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{4}{9 x^{2}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{9 x^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{9 x^{2}}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{9 x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{9 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{9 x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{9 x^{2}} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt[3]{9 x^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{1 + 2}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{3}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{3}$ بالصيغة $9 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{9 x^{2}}$ في صورة ${(9 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{{({(9 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{{(9 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{{(9 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{{(9 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{{(9 x^{2})}^{1}}$

خطوة 3.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}}{9 x^{2}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{9 x^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(9 x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{{(9 x^{2})}^{2}}}{9 x^{2}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $9 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{9^{2} {(x^{2})}^{2}}}{9 x^{2}}$

خطوة 4.3

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{81 {(x^{2})}^{2}}}{9 x^{2}}$

خطوة 4.4

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{81 x^{2 \cdot 2}}}{9 x^{2}}$

خطوة 4.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{81 x^{4}}}{9 x^{2}}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $81 x^{4}$ بالصيغة ${(3 x)}^{3} \cdot (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $27$ من $81$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{27 (3) x^{4}}}{9 x^{2}}$

خطوة 4.5.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 x^{4}}}{9 x^{2}}$

خطوة 4.5.3

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (x^{3} x)}}{9 x^{2}}$

خطوة 4.5.4

انقُل $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 3 x}}{9 x^{2}}$

خطوة 4.5.5

أعِد كتابة $3^{3} x^{3}$ بالصيغة ${(3 x)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 3 x}}{9 x^{2}}$

خطوة 4.5.6

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot (3 x)}}{9 x^{2}}$

خطوة 4.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[3]{4} \cdot 3 x \sqrt[3]{3 x}}{9 x^{2}}$

خطوة 4.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{3 x \sqrt[3]{4 (3 x)}}{9 x^{2}}$

خطوة 4.7.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{3 x \sqrt[3]{12 x}}{9 x^{2}}$

خطوة 5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x \sqrt[3]{12 x}$ .

$\frac{3 (x \sqrt[3]{12 x})}{9 x^{2}}$

خطوة 5.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9 x^{2}$ .

$\frac{3 (x \sqrt[3]{12 x})}{3 (3 x^{2})}$

خطوة 5.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x \sqrt[3]{12 x})}{3 (3 x^{2})}$

خطوة 5.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \sqrt[3]{12 x}}{3 x^{2}}$

خطوة 5.2

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x \sqrt[3]{12 x}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{12 x})}{3 x^{2}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{2}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{12 x})}{x (3 x)}$

خطوة 5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt[3]{12 x}}{x (3 x)}$

خطوة 5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{12 x}}{3 x}$