الجبر الأمثلة

$\log_{0.5} (16)$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{0.5} (16)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 1.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (16)}{\log (0.5)}$

خطوة 2

لوغاريتم $0.5$ للأساس $10$ يساوي $- 0.30102999$ تقريبًا.

$\frac{\log (16)}{- 0.30102999}$

خطوة 3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\log (16)}{0.30102999}$

خطوة 4

لوغاريتم $16$ للأساس $10$ يساوي $1.20411998$ تقريبًا.

$- \frac{1.20411998}{0.30102999}$

خطوة 5

اقسِم $1.20411998$ على $0.30102999$ .

$- 1 \cdot 4$

خطوة 6

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- 4$