الجبر الأمثلة

${(\frac{1}{7})}^{3 a + 3} = 343^{a - 1}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{7}$ .

$\frac{1^{3 a + 3}}{7^{3 a + 3}} = 343^{a - 1}$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{7^{3 a + 3}} = 343^{a - 1}$

خطوة 3

انقُل $7^{3 a + 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$7^{- (3 a + 3)} = 343^{a - 1}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$7^{- (3 a + 3)} = 7^{3 (a - 1)}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- (3 a + 3) = 3 (a - 1)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $- (3 a + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 - (3 a + 3) = 3 (a - 1)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$- (3 a + 3) = 3 (a - 1)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (3 a) - 1 \cdot 3 = 3 (a - 1)$

خطوة 6.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 a - 1 \cdot 3 = 3 (a - 1)$

خطوة 6.1.4.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 3 a - 3 = 3 (a - 1)$

خطوة 6.2

بسّط $3 (a - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 a - 3 = 3 a + 3 \cdot - 1$

خطوة 6.2.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 a - 3 = 3 a - 3$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اطرح $3 a$ من كلا المتعادلين.

$- 3 a - 3 - 3 a = - 3$

خطوة 6.3.2

اطرح $3 a$ من $- 3 a$ .

$- 6 a - 3 = - 3$

خطوة 6.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$- 6 a = - 3 + 3$

خطوة 6.4.2

أضف $- 3$ و $3$ .

$- 6 a = 0$

خطوة 6.5

اقسِم كل حد في $- 6 a = 0$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اقسِم كل حد في $- 6 a = 0$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

خطوة 6.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 a}{- 6} = \frac{0}{- 6}$

خطوة 6.5.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{0}{- 6}$

خطوة 6.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

اقسِم $0$ على $- 6$ .

$a = 0$