الجبر الأمثلة

$x + 2 y = 5$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$2 y = 5 - x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 y = 5 - x$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 y = 5 - x$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{5}{2} - \frac{x}{2}$

خطوة 2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $\frac{5}{2}$ و $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

خطوة 2.3

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{2} x) + \frac{5}{2}$

خطوة 2.3.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

خطوة 3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = \frac{5}{2}$

خطوة 3.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- \frac{1}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{5}{2})$

الميل: $- \frac{1}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{5}{2})$

خطوة 4

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد ترتيب $\frac{5}{2}$ و $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

خطوة 4.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{2} x) + \frac{5}{2}$

خطوة 4.1.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

خطوة 4.2

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

خطوة 4.2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{1}{2} x + \frac{5}{2} = 0$ .

$- \frac{1}{2} x + \frac{5}{2} = 0$

خطوة 4.2.2.2

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{5}{2} = 0$

خطوة 4.2.2.3

اطرح $\frac{5}{2}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{x}{2} = - \frac{5}{2}$

خطوة 4.2.2.4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- x = - 5$

خطوة 4.2.2.5

اقسِم كل حد في $- x = - 5$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.1

اقسِم كل حد في $- x = - 5$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 4.2.2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 4.2.2.5.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 4.2.2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.5.3.1

اقسِم $- 5$ على $- 1$ .

$x = 5$

خطوة 4.2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(5, 0)$

خطوة 4.3

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot 0 + \frac{5}{2}$

خطوة 4.3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{2} \cdot 0 + \frac{5}{2}$

خطوة 4.3.2.2

بسّط $- \frac{1}{2} \cdot 0 + \frac{5}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

اضرب $- \frac{1}{2} \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{2}) + \frac{5}{2}$

خطوة 4.3.2.2.1.2

اضرب $0$ في $\frac{1}{2}$ .

$y = 0 + \frac{5}{2}$

خطوة 4.3.2.2.2

أضف $0$ و $\frac{5}{2}$ .

$y = \frac{5}{2}$

خطوة 4.3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{5}{2})$

خطوة 4.4

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{5}{2} \\ 5 & 0 \end{array}$

خطوة 5

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $- \frac{1}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{5}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{5}{2} \\ 5 & 0 \end{array}$

خطوة 6